分数混合运算教学设计

　　分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，整数的运算律在分数运算中同样适用。如何让学生掌握分数混合运算？以下是小编为你整理的分数混合运算教学设计，希望能帮到你。

　　《分数混合运算》教学设计

　　教材简析

　　本节课教学内容是北师大版小学数学六年级第二单元第一课时的内容。这是在五年级上册学了分数加减混合运算和分数乘法、数除法的内容后的一节新内容。是后面学习分数乘法的运算律以及解答有关分数混合运算问题作奠基作用。教材在安排分数混合运算时，先通过创设情境，发现数字信息，根据这些数字信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数混合运算，从而使学生体会到进行预算的必要性。使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学，两步计算的分数应用题是学生第一次接触，所以理解应用有题，分析题里的数量关系，解答应用题的方法是这节课的重点也是难点。在学生列出算式时先分步计算借助的是学生对分数乘法意义的理解，再列综合算式，在学生交流的基础上体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。这样不仅可以改变以往从计算中讲授分数混合预算的运算顺序，还有利于学生掌握接受分数混合运算的顺序。因此，体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点。

　　教学目标

　　知识与技能

　　1、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。

　　2、使学生掌握分数乘、除法的数量关系，能解决日常生活中的实际问题。

　　过程与方法

　　1、经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。

　　2、借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。

　　3、在探索、分析过程中，体验解决问题策略的多样性。

　　情感态度与价值观

　　1、在数学学习活动中获得成功的体验，建立学习数学的自信心。

　　2、培养学生独立思考的习惯。

　　教学难点 掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。

　　教学难点 掌握分数乘、除混合运算的计算方法。

　　教学准备 课件一份 直尺 不同颜色粉笔

　　教 法

　　根据教材呈现的内容，在开展教学活动时充分利用情境图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题需要什么样的条件，进而让学生自主列出算式进行计算，再对问题的解决组织讨论加以解释和交流算法之间的联系，明白分数混合运算的顺序。

　　学 法

　　通过本节教学，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识，学会有顺序的观察题、认真审题、正确计算、概括总结、检查的学习方法，养成善于学习的良好习惯。

　　教学过程

　　(一)复习铺垫 引入新知

　　1、(课件出示)说出先算什么，再算什么?

　　这三道题帮我们回忆了什么知识?(生回答后小黑板：出示整数混合运算的运算顺序)

　　2、(课件出示)计算。说出你是怎么计算的?(在计算过程中,能约分的先约分)

　　3、说一说下列各分数的具体含义，找单位“1”画线段图，说数量关系，再列式：(进行环保意识教育：节约水资源要从现在做起，从我做起。)

　　4、引入：刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序和有关分数乘除法的知识。这节课将继续学习有关分数的知识。(板书：分数混合运算)

　　(设计意图：通过对整数四则混合运——说运算顺序，再计算的复习，引起学生对四则混合运知识的积极回忆，使学生自然“迁移”过渡到本节课来，打牢学习的基础，以便顺利地进入下一阶段的学习。教学中切实地复习那些在学生知识结构中对学习新知识能提供帮助的旧知识，由旧引新，可以促进学生进行知识的迁移，促进学生自主参与学习的全过程中。)

　　(二) 自主探索 获取新知

　　1、呈现情境图，提出问题。(课件出示数学书上第21页图)

　　师：这是笑笑班上本期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息?

　　师：航模小组有多少人?

　　2、生独立完成，解决问题。教师重复问题后，要求学生：

　　(1)独立思考，找单位“1”，画线段图分析数量关系。

　　(2) 列出解决问题的算式。

　　(3) 与同桌说说自己的解题思路和列式以及结果。

　　3、在教师的有效引导下学生反馈解答情况

　　(1)根据问题分析数学信息：我们要解决的问题是什么?(求航模小组有多少人?)

　　a 请同学们找到跟求航模小组人数有密切联系的数学信息，把它读出来。

　　师：下面我们就来根据问题分析已知的数学信息。

　　b 请将求摄影小组人数有密切联系的数学信息读出来。

　　师：也就是说要求航模小组有多少人，得先求到什么?(要先求到摄影小组的人数)

　　师：通过读题我们已经知道了气象小组有12人。那么也就是说摄影小组的人数是多少人数的几分之几呢?(2)引导提问：

　　师：摄影小组的人数是气象小组的，这里表示什么?(表示把气象小组人数平均分成3份，取其中1份)

　　师：在这里是把什么做为分的对象?(气象小组的人数)

　　师：这里的单位“1”是谁? (气象小组的人数)

　　(3)用线段图表示数量之间的关系(生独立画图)

　　师：可以怎样画线段图来表示这样的数量关系。谁来说说数量关系?那么可以求出摄影小组的人数吗?

　　师：是把什么做为分的对象。(摄影小组的人数)这里的单位“1”是谁?(摄影小组的人数)

　　师：你能画线段图来表示这样的数量关系吗?

　　(4)分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。(下面谁来说说自己怎样列式的。)

　　4、改题再解答：航模组有3人，求气象组有多少人?(学生独立完成后汇报)

　　师：要解决这个问题。先求什么?再求什么?

　　5、小 结：

　　师：观察综合算式，你发现它跟我们以前学过的整数混合运算有什么不同?

　　师：针对综合算式，结合每一步的意义来说一说是怎么计算的?(通过计算我们发现计算顺序是从左到右依次计算，而以此类推。)

　　师：同学们认为分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序有什么联系呢。(分数混合运算顺序与整数混合运算顺序一样：先乘除后加减，在同级运算中，从左到右依次计算，有小括号的要先算括号里面的。当然如果有简便算法的除外。)

　　6、书写格式：接着结合例题，说明分数连乘时可同时进行约分。注意书写格式。

　　7、学生看书，齐读结论

　　(设计意图：通过这个环节的教学，鼓励学生分析题中的数字信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决的这个问题需要什么条件，从而进行计算，明确分数混合运算的顺序。体现了教学以教材为主，灵活的使用教材，又忠实于教材，这样更能突出，这两道分数四则混合运算题的代表性，能让学生更好地感受所学知识与教材例题的重要作用和价值所在。)

　　(三)、应用知识 解决生活中的问题

　　(课件出示：生独立完成，师巡视个别指导，集体反馈及时纠正)

　　1、完成书22试一试以及数学书22页练一练

　　第一题。请2名学生上台板演后集体订正。(强调:运算顺序特别是有括号的)

　　2、完成书22页的数学应用2—4题。(写出数量关系或画图后再解答)

　　3、出示数字故事 (让学生讲一讲这一个数学故事，小组讨论每人一杯够吗?)

　　(设计意图：通过这个环节的教学，把学生所学知识运用于现实生活，从中让学生感受所学知识的应用价值。教学中强调解题顺序与运算顺序的吻合，这样更能突出混合运算顺序在解决问题中的重要作用，能让学生更好地感受所学知识的应用价值。在解决混合运算问题的同时，培养学生的学习兴趣及良好的学习习惯)

　　(四)、知识回顾 总结延伸：

　　通过今天的学习你有什么收获呢.( 师生小结本次教学活动的重点内容.)

　　(设计意图：回忆巩固，完善学生的认知，构建完整的知识体系。)

　　板书设计：

　　分数混合运算(一)

　　航模小组有多少人?

　　气象小组的人数× 3/4 = 摄影小组的人数

　　摄影小组的人数× 1/3 = 航模小组的人数

　　答：略

　　《分数混合运算》知识点总结

　　分数混合运算

　　1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算(乘除)，再算(加减);有括号的先算(括号里面的)，再算(括号外面的)。

　　2、整数的运算律在分数运算中同样适用。

　　加法运算定律：

　　加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

　　乘法定律：

　　乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

　　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c

　　减法定律：

　　减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c

　　除法的特性：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c

　　3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出 (单位1)，并把它设为未知数，再找出等量关系计算。

　　4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)分数的大小不变。

　　5、分数加减法

　　同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。二、分数混合运算的应用

　　1、打折 计算方法：现价÷原价=折扣

　　2、一件商品打几折，求现价。 计算方法：原价×折数

　　3、一件商品打几折，求原价。 计算方法：现价÷折数

　　4、分数混合运算的应用题解答方法

　　解答方法：

　　1、找准单位1——并在题目的文字下面标注

　　①总数量是单位“1”

　　例如：小红看完整本书的 ，那么单位“1”是整本书的页码。

　　②原价就是单位“1”

　　例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了 ，那么单位“1”是原价3000元。

　　③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”

　　例如：全校男生的人数是女生人数的 ，那么单位“1”是女生人数。

　　④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”

　　例如：商店卖的苹果比橘子多 ，那么单位“1”是橘子数量。

　　2、确定乘或除 3、对应量和对应分率

　　(1)已知单位“1”，用乘法——————————(1)单位“1”×对应分率

　　(2)未知单位“1”，用除法或方程———————(2)对应量÷对应分率=单位“1”

　　若用方程：一般设单位“1”的量为未知数

　　4、如何根据分率句来写等量关系

　　找出关键性的字和词，“是”字、“占”字、“相当于”、“正好是”等字、词，相当于等量关系式中的等于号，分率前面的“的”字相当于等量关系式中的乘号。

　　如：(1)公鸡的只数是(“是”可以改为“占”或“相当于”、或“正好是”等字词)母鸡的 。

　　等量关系式是：母鸡的只数× =公鸡的只数

　　(2)五年级有男生15人，相当于(“相当于”可以改为“是”或、“占”或“正好是”等字、词)。全班人数的 。

　　数量关系式是：全班人数× =男生人数

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