高中的数学成绩提高不容易啊,要多做练习题才湖有所帮助的哦!以下是有关高中学生数学的期末考试试题模板,欢迎大家参阅!
2016高中数学期末模拟试卷
一.选择题
1、已知 ( )
a. 6 b. 8 c. d. 10
2.已知函数 的图象如下图所示(其中 是函数 的导函数),下面四个图象中 的图象大致是( ) a b c d
3.分类变量x和y的列联表如下:
y1 y2 总计
x1 a b a+b
x2 c d c+d
总计 a+c b+d a+b+c+d
则下列说法正确的是 ( ).
a.ad-bc越小,说明x与y关系越弱
b.ad-bc越大,说明x与y关系越强
c.(ad-bc)2越大,说明x与y关系越强
d.(ad-bc)2越接近于0,说明x与y关系越强
4.给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,为真命题的是( )
a.①和② b.②和③ c.③和④ d.②和④
5. 设点 是椭圆 上一点, 分别是椭圆的左、右焦点,i为 的内心,若 ,则该椭圆的离心率是 ( )
a. b. c. d.
6. 已知x1>0,x1≠1且xn+1=xn•x2n+33x2n+1(n=1,2,…),试证:“数列{xn}对任意的正整数n都满足xn>xn+1”,当此题用反证法否定结论时应为 ( )
a.对任意的正整数n,有xn=xn+1 b.存在正整数n,使xn=xn+1
c.存在正整数n,使xn≥xn+1 d.存在正整数n,使xn≤xn+1
7.甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x、y,则满足复数x+yi的实部大于虚部的概率是( )
a.16 b.512 c.712 d.13
8. 对于指数曲线y=aebx,令u=ln y,c=ln a,经过非线性化回归分析之后,可以转化成的形式为 ( )
a.u=c+bx b.u=b+cx c.y=b+cx d.y=c+bx
9.若函数 ,则x2013= ( )
a.504 b. c. d.
10.抛物线c1:y=12px2(p>0)的焦点与双曲线c2:x23-y2=1的右焦点的连线交c1于第一象限的点m.若c1在点m处的切线平行于c2的一条渐近线,则p= ( ).
a.316 b.38 c.233 d.433
11.如图所示,at切⊙o于t,若at= ,ae=3,
ad=4,de=2,则bc等于( )
a.3 b.4 c.6 d.8
12.根据下列各图中三角形的个数,
推断第10个图中三角形的个数是( )
a.60 b.62
c.65 d.66
二.填空题
13.某工程的工序流程图如右图,则该工程
的总工时为________天.
14.在平面几何里可以得出正确结论:“正三角形的内切圆半径等于这正三角形的高的13”.拓展到空间,
类比平面几何的上述结论,则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的________ .
15.抛物线x2=2py(p>0)的焦点为f,其准线与双曲线x23-y23=1相交于a,b两点,若△abf为等边三角形,则p=________.
16.在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间,某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品,其中第一堆只有一层,就一个乒乓球;第2、3、4、…堆最底层(第一层)分别按图4所示方式固定摆放.从第一层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上,第n堆第n层就放一个乒乓球,以 表示第n堆的乒乓球总数,则 ;
(答案用n表示) .
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤算步骤)
17、(本小题满分10分)
(1)已知z1=5+10i,z2=3-4i, ,求z;
(2)已知(1+2i) =4+3i,求z及
18、(本小题12分)在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)判断性别与休闲方式是否有关系。
19.(10分)(1) 已知a>b>c,且a+b+c=0,用分析法求证:b2-ac<3a.
(2) f(x)=13x+3,先分别求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3),然后归纳猜想一般性结论,并给出证明.
20(本小题14分)已知四棱锥s-abcd,底面为正方形,sa 底面abcd,ab=as= ,
m,n分别为ab,as中点。
(1)求证:bc⊥平面sab
(2)求证:mn∥平面sad
(3)求四棱锥s-abcd的表面积
21在 中,内角a,b,c所对的边分别是 ,已知 。
(1)求证: 成等比数列;
(2)若 ,求 的面积
请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用2b铅笔在答题卡所选题号后的 方框涂黑。
(22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,直线ab为圆的切线,切点为b,点c在圆上,∠abc的角平分线be交圆于点e,db垂直be交圆于d。
(ⅰ)证明:db=dc;
(ⅱ)设圆的半径为1,bc=3,延长ce交ab于点f,求△bcf外接圆的半径。
(2 3)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(ⅰ)当a=-2时,求不等式f(x)
(ⅱ)设a>-1,且当x∈[-a2,12)时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.
高二数学(文科三)试卷答案
1—5:dccda 6—10:dba cd bd
13.9 14. 14 15. 6 16 6 ,
17(本小题满分10分)
(1)
(2)解:设z=a+bi(a,b∈r),则z=a-bi.
∴(1+2i)(a-bi)=4+3i,
∴(a+2b)+(2a-b)i=4+3i.
由复数相等,得a+2b=4,2a-b=3,解得a=2,b=1.
∴z=2+i.
∴zz=z•zz•z=z2|z|2=4-1+4i5=35+45i.
18、解:(1)2×2的列联表
休闲方式
性别 看电视 运动 总计
女 43 27 70
男 21 33 54
总计 64 60 124
……5分
(2)假设“休闲方式与性别无关”
计算 ……8分
因为 ,所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的,
有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”. ……10分
19证明证明:要证b2-ac<3a,只需证b2-ac<3a2.
∵ a+b+c=0,∴ 只需证b2+a(a+b)<3a2,只需证2a2-ab-b2>0,
只需证(a-b)(2a+b)>0,只需证(a-b)(a-c)>0.
∵ a>b>c,∴ a-b>0,a-c>0,∴ (a-b)(a-c)>0显然成立.故原不等式成立
(2) f(0)+f(1)=130+3+131+3
=11+3+131+3=331+3+131+3=33,
同理可得:f(-1)+f(2)=33,f(-2)+f(3)=33.
由此猜想f(x)+f(1-x)=33.
证明:f(x)+f(1-x)=13x+3+131-x+3
=13x+3+3x3+3•3x=13x+3+3x33+3x=3+3x33+3x=33.
20. 20. 解:(1)∵sa⊥底面abcd,∴sa⊥ab,sa⊥ad,sa⊥bc,
又∵bc⊥ab,∴bc⊥平面sab,
∴bc⊥sb,同理,cd⊥sd, (3分)
∴δsab≌δsad , δsbc≌δscd ,
又∵sb= a,
∴s表面积=2sδsab+2sδsbc+ sabcd
= (7分)
a d
m
b c
(2)取sd中点p,连接mn、np、pa,
则np= cd,且np∥cd, (9分)
又∵am= cd,且am∥cd,
∴np=am ,np∥am,
∴amnp是平行四边形, (12分)
∴mn∥ap,
∵ap 平面sad, mn 平面sad
∴mn∥平面sad 。 (14分)
21. (本小题满分12分)
解:(ⅰ)证明:由已知得 ,--------2分
即 ,所以 .----------------------4分
再由正弦定理可得 ,所以 成等比数列.---------------------------6分
(ⅱ)解:若 ,则 ,
所以 ,----------------------------------------9分
.
故△ 的面积 .--------------------12分
22【命题意图】本题主要考查几何选讲的有关知识,是容易题.
【解析】(ⅰ)连结de,交bc与点g.
由弦切角定理得,∠abf=∠bce,∵∠abe=∠cbe,∴∠cbe=∠bce,be=ce,
又∵db⊥be,∴de是直径,∠dce= ,由勾股定理可得db=dc.
(ⅱ)由(ⅰ)知,∠cde=∠bde,bd=dc,故dg是bc的中垂线,∴bg= .
设de中点为o,连结bo,则∠bog= ,∠abe=∠bce=∠cbe= ,
∴cf⊥bf, ∴rt△bcf的外接圆半径等于 .
23【命题意图】本题主要考查含绝对值不等式解法、不等式恒成立求参数范围,是容易题.
【解析】当 =-2时,不等式 < 化为 ,
设函数 = , = ,
其图像如图所示,从图像可知,当且仅当 时, <0,∴原不等式解集是 .
(ⅱ)当 ∈[ , )时, = ,不等式 ≤ 化为 ,
∴ 对 ∈[ , )都成立,故 ,即 ≤ ,
∴ 的取值范围为(-1, ].
好题收集
20.设函数 . 在
(1)求函数 的单调区间.
(2)若方程 有且仅有三个实根,求实数 的取值范围.
18、实数m取什么值时,复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m) 是
(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?(4)表示复数z的点在第二象限?
18、(1)当m2-3m=0,即m1=0或m2=3时,z是实数;
(2)当m2-3m≠0,即m1≠0或m2≠3时,z是虚数;
(3)当 即m=2时z是纯数;
(4)当 ,即不等式组无解,所以点z不可能在第二象限。
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