检验数学考试答案是否正确的方法

发布时间:2021-10-04
检验数学考试答案是否正确的方法

  数学考试中,我们常常会遇到考试结论的检验问题,检验是解答数学题准确性的重要环节.主要包括两个方面:一是测出不合题意的答案;二是检验解题过程中有无差错或遗漏。相信考试的时候同学们也想要指导自己写的答案是否正确,掌握一定的数学考试答案检验方法可以减少数学考试中丢分的现象!

  检验数学考试答案的方法一:基本概念检验法

  基本概念、法则、公式是同学们复习时最容易忽视的,因此在解题时极易发生概念性错误,所以,概念检验法是一种对症下药的方法。

  如:下列函数中,是幂函数的有几个

  (1)y=2x2(2)y=x3+2(3)y=x-2(4)y=(x-1)

  答:有三个。错了,我们先来回想一下幂函数的定义:一切形如y=xa(a∈r)的函数称为幂函数。对照定义形式,仅(3)为幂函数,故只有一个。

  检验数学考试答案的方法二:对称原理检验法

  对称的条件势必导致结论的对称(此结论通常被称为不充足理由律),利用这种对称原理可以对答案进行快速检验。

  如:因式分解,(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)结论显然错误。左端关于x、y对称,所以右端也应关于x、y对称,正确答案应为:(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。

  检验数学考试答案的方法三:特殊情形检验法

  问题的特殊情况往往比一般情况更易解决,因此通过特殊值、特例或极端状态来检验答案是非常快捷的方法,因为矛盾的普遍性寓于特殊性之中。

  检验数学考试答案的方法四:量纲要求检验法

  有些错误的答案,从量纲中就可快速检出。

  如:正四棱锥的底面积为s,侧面积为*,则体积为s(*-s)。这34个答案显然是错误的,因为s和*的量纲都是面积单位,则s(s-*)的量纲是面积单位的平方而非体积单位。正确的答案为16s(*2-s2)……姨量纲检验法在物理化学中有着更为广泛的应用,同时在对记忆公式、检验错题等方面也有一定的应用,应引起大家足够的重视。

  检验数学考试答案的方法五:不变量检验法

  某些数学问题在变化、变形过程中,其中有的量保持不变,如图形的平移、旋转、翻折时,图形的形状、大小不变,基本量也不变。利用这种变化过程中的不变量,可以直接验证某些答案的正确性。

  检验数学考试答案的方法六:等价关系检验法

  等价关系不仅广泛用于解题时的等价转换,而且在检验答案时也可收到事半功倍的效果。

  检验数学考试答案的方法七:整体思想检验法

  整体把握不仅能培养我们全局观念,养成良好的思维习惯,而且在检验答案时,通过彼此的遥相呼应、全局的和谐统一也可收到出奇制胜的效果。

  检验数学考试答案的方法八:逻辑推理检验法

  答案的正确性不仅体现在与条件之间和谐而统一,而且不会导致逻辑矛盾,还会体现出规律性和数学美。这就给我们提供了检验答案的又一条新途径。

  检验数学考试答案的方法九:数形结合检验法

  数是形的抽象概括,形是数的直观表现,数形结合相得益彰。通过代数方法解出的问题,若能联想出几何背景,不妨用几何方法进行直观验证;用几何方法求出的答案,也可用代数方法进行精确验算。

  检验数学考试答案的方法十:一题多解检验法

  多种解法比一种解法更使人放心,也更容易发现存在问题。当一道题解完后,进行再思考,往往会闪出好念头,获得好方法,用新颖的方法再解后,有错则纠,无错则形成双保险。

  检验数学考试答案的方法十一:直截了当检验法

  直接检验法就是围绕原来的解题方法,针对求解的过程及相关结论进行核对、查校、验算等。为配合检查,首先应正确使用草稿纸。建议大家将草稿纸叠出格痕,按顺序演算,并标上题号,方便检查对照。


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  1、错解题记——雪中送炭就是要找出错误原因,分析错误类型,看其属于知识性错误、能力性错误、心理性错误,还是审题、计算等非智力造成的失误,并且要把 它写出来,再给出正确解答。写错解题记要因人、因题而异,结合自己的错误情况和对问题的理解程度,写出错因分析和正确解答,并尽可能把问题推广一般情况。

  2、正解题记——锦上添花题目解对了还要写什么题记?甚至有些同学在考试后老师评讲时不认真听讲,认为没有什么好听的。其实,这种想法是不对的。老师可能 会给出多种解法,有些方法比你的解法简捷,有些方法虽然没你的解法简捷,但其思维过程会给你一些有益的启示;老师还会把某个习题进行纵向或横向发散,得到 一些变式,或把习题推广得到一类问题的解法或一般结论,如此等等,都是值得认真地的听,这也是写正解题记的内容。

  在解答直线和圆锥曲线相交问题时,常会出现判别式失灵的情况,有些同学不知所措,老师在评讲时结合具体问题小结道:“直线曲线两相交,判别式是一个宝;辩证观点看问题,特殊情况要周到;数形结合补漏洞,关键时刻莫忘掉。”这正好可以作为此类问题的题记。

  如果你有过当时听懂或会做,过一段时间就想不起来的经历,写题记会帮你的大忙,它会使你失而复得。同时,写评注还能培养你思维的逻辑性、条理性以及书写表达能力。