8年级上册数学教案范文3篇

　　教案是教学设计的文本表现形式，以下是小编要与大家分享的：8年级上册数学教案范文，供大家参考!

　　8年级上册数学教案范文一

　　一、 内容和内容解析

　　1、内容 ：角的平分线的性质

　　2、内容解析：角的平分线的性质反映了角的平分线的基本特征，也是证明两条线段相等的常用方法。角的平分线的性质的研究过程为以后学习线段的垂直平分线的性质提供了思路和方法。.

　　本节内容是全等三角形知识的运用和延续，用尺规作一个角的平分线，其作法原理是三角形全等的“边边边”判定方法和全等三角形的性质;角的平分线的性质证明，运用了三角形全等的“角角边”判定方法和全等三角形的性质。角的平分线的性质证明提供了使用角的平分线的一种重要模式------利用角的平分线构造两个全等的直角三角形，进而证明相关元素对应相等。

　　基于以上分析，确定本节课的教学重点：探索并证明角的平分线的性质。

　　二、 目标和目标解析

　　1、 目标

　　(1) 会用尺规作一个角的平分线，知道作法的合理性;

　　(2) 探索并证明角的平分线的性质;

　　(3) 能用角的平分线的性质解决简单问题。

　　2、 目标解析

　　达成目标(1)的标志是：学生明确尺规作图的基本要求，知道用尺规作图作角的平分线的方法与原理，能在教师的引导下用尺规作出一个已知角的平分线。

　　达成目标(2)的标志是：学生能在教师的引导下通过观察、测量等方法，发现角的平分线的性质，能准确表达性质的内容，能正确地写出已知、求证，能运用三角形全等的“aas”判定方法和全等三角形的性质证明角的平分线的性质。

　　达成目标(3)的标志是：学生能利用角的平分线的性质构造全等三角形，证明与线段相等有关的简单问题。

　　三、 教学问题诊断分析

　　本节课的学习中，学生在分清角的平分线的性质的条件和结论，并进行严格的逻辑证明的过程中常常感到困难。例如，在用符号语言表述性质的条件和结论时，不知“距离”应为“条件”还是“结论”。其重要原因是角的平分线的性质是以文字命题的形式给出的，其条件和结论具有一定的隐蔽性。教学时，教师要引导学生分析性质中的条件和结论(必要时可让学生将性质改写成“如果······那么······ ”的形式)，找出结论中的隐含条件(垂直)，正确写出已知和求证，并归纳出证明命题的一般步骤。

　　本节课的教学难点是：证明以文字命题形式给出的角的平分线的性质。

　　四、 教学过程设计

　　1、 感悟实践经验，用尺规作角的平分线

　　问题1：怎样将纸片上的角分成两个相等的角呢?

　　师生活动：学生可能用量角器，也可能用折纸的方法。

　　追问1：除了用刚才提到的方法，还有其他的方法吗?

　　师生活动：提出问题引发学生思考。

　　追问2：用平分角的仪器可以平分一个角，(教师拿模型演示)你能说明其中的道理吗?

　　师生活动：教师启发学生将实际问题抽象为数学模型，并运用全等的知识解释平分角的仪器的工作原理。

　　追问3：仿照平分角的仪器的工作原理，我们如何利用尺规作一个角的平分线呢?

　　师生活动：师生分别在黑板和学案上，教师引导学生边操作边归纳得出用尺规作∠aob平分线的具体方法。

　　如果学生没有思路，教师可作如下提示：

　　1、怎样用圆规在∠aob的两边上得到(ad=ab)两条相等的线段?

　　2、又怎样得到另两条相等的线段(cd=cb)呢?

　　追问4：你能说说为什么射线oc是∠aob的平分线吗?

　　师生活动：学生用三角形全等进行证明，明确作图的理论依据。

　　设计意图：让学生运用全等三角形的知识解释平分角的仪器的工作原理，体会数学的应用价值，同时从中获得启发，用尺规作角的平分线，增强作图技能。最后让学生在简单的推理过程中，体会作法的合理性。

　　2、 经历实验过程，发现并证明将角的平分线的性质

　　问题2：在射线oc上任取一点p，过点p画出oa、ob的垂线，垂足分别为点d、e，测量pd、pe并作比较，你得到什么结论?我们全班同学取了几十个点，如果这样的点继续取下去，你猜一猜角的平分线有什么性质?

　　师生活动：学生动手操作，独立思考，然后汇报自己的发现。学生互相补充，教师指导，得出猜想。

　　追问1：我们得到了一个猜想，想知道它是否成立，怎么办?

　　师生活动：教师首先引导学生分析命题的条件和结论。如果学生感到困难，可以让学生将命题写成“如果······那么······ ”的形式，然后引导学生逐字分析结论，进而发现并找到结论中的隐含条件(垂直)。最后让学生画出图形，用符号语言写出已知和求证，并独立完成证明过程。

　　已知：∠aoc = ∠boc,点p在oc上，pd⊥oa，pe⊥ob，垂足分别为d、e.

　　求证：pd=pe

　　追问2：由角的平分线的性质的证明过程，你能概括出证明几何命题的一般步骤吗?

　　师生活动：师生共同概括证明几何命题的一般步骤：

　　(1)、明确命题中的已知和求证;

　　(2)、根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证;

　　(3)、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

　　追问3：角的平分线的性质对我们解决问题有什么帮助?

　　师生活动：学生思考，角的平分线的性质主要是用于判断和证明两条线段相等，与以前的方法相比，运用此性质不需要先证明两个三角形全等，使简化了证明的过程。

　　设计意图：让学生通过实验发现、分析概括、推理证明角的平分线的性质，体会研究几何问题的基本思路，以角的平分线的性质的证明为例，让学生概括证明几何命题的一般步骤，发展学生的归纳概括能力。而反思性质，可以让学生进一步体会到证明两条线段相等时利用角的平分线的性质比先证两个三角形全等更简捷。

　　3、 解决问题，理解巩固角的平分线的性质

　　练习：1、判断：∵ 如图，ad平分∠bac(已知)

　　∴bd = cd(角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。)( )

　　第1题图 第2题图

　　2、判断：∵ 如图， dc⊥ac，db⊥ab ，垂足分别是点c、d 。(已知)

　　∴bd=cd (角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。)( )

　　做一做：

　　1、如图,oc是∠aob的平分线,点p在oc上,pd ⊥oa,pe⊥ob,垂足分别是d、e,pd=4cm,则pe=__________cm.

　　第1题 第2题

　　2、如图，在△abc中，∠c=90°，de⊥ab，∠1=∠2，且ac=6cm，那么线段be是△abc的　　　 ，ae+de=　　　。

　　3、 在△oab中，oe是它的角平分线，且ea=eb，ec、ed分别垂直oa，ob，垂足为c，d.

　　求证：ac=bd.

　　师生活动：学生独立完成，学生板演问题3的证明，教师适时点拨指导，师生共同评价。

　　4、 已知△abc中, ∠c=900，ad平分∠ cab,且 bc=8,bd=5,

　　求点d到ab的距离是多少?

　　学生先独立思考，然后小组交流，派代表回答，教师适时指导，并让学生板演解题过程。此时教师主要关注学生是否能够想到如何构造辅助线，并准确的描述辅助线的作法。

　　设计意图：通过有梯度的训练，提高学生运用角的平分线的性质解决问题的能力。

　　4、小结：教师与学生共同回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：

　　(1)本节课你有哪些收获?

　　(2)角的平分线的性质为我们提供了证明什么的方法?

　　设计意图：引导学生从知识内容和学习方法两个方面总结自己的收获，并建立知识之间的联系。

　　5、 布置作业

　　教科书51页第4、5题。

　　五、 目标检测设计(灵活安排)

　　1、如图,一目标在a区,而且a区在公路、铁路所夹角的平分线上，如果目标离公路的距离是500米.那么它离铁路的距离是( )米。

　　a区

　　设计意图：本题主要考察学生运用角的平分线的性质解决简单实际问题的能力。

　　2、如图，p是∠ aob的平分线上的一点，pd ⊥oa,pe⊥ob,垂足分别为d、e写出图中一对相等的线段(只需写出一对即可)。

　　设计意图：本题主要考察学生对角的平分线的性质的理解情况。

　　8年级上册数学教案范文二

　　目标知识

　　目标1.全等三角形的性质.

　　2.利用全等三角形的特征解决一些实际问题.

　　能力

　　目标掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.

　　情感

　　目标联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣.

　　教学重点全等三角形的性质及其应用.

　　教学难点正确地识别全等三角形的对应元素.

　　教学方法引导讲授法 讲练结合法.

　　教学过程一、创设情景，引入新课

　　现在来观察下面这些图形(出示投影片)，它们能够完全重合吗?是全等图形吗?从而引出全等三角形。

　　二、活动探究，探索新知

　　1.全等三角形的定义

　　全等三角形是全等图形的一种，哪位同学来概括：什么是全等三角形?

　　定义：能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形.

　　2.全等三角形中的对应元素

　　幻灯片演示：

　　△abc与△def重合(电脑演示重合过程)，这时，点a与点d重合.点b与点e重合.我们把这样互相重合的一对点就叫做对应顶点;ab边与de边重合，这样互相重合的边就叫做对应边;∠a与∠d重合，它们就是对应角.

　　你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗?

　　点c与点f是对应点，bc边与ef边是对应边，ca边与fd边也是对应边.

　　∠b与∠e是对应角，∠c与∠f也是对应角.

　　3.全等三角形的表示方法

　　平行、垂直都有符号表示，那么全等用什么符号来表示呢?

　　如图(1)，△abc与△xyz全等，我们把它记作：“△abc≌△xyz”.读作“△abc全等于△xyz”.即这两个三角形能够完全重合.

　　图(1)

　　注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.如图(2)：点a与点d、点b与点e、点c与点f是对应顶点，记作：△abc≌△def.

　　想一想：

　　能否记作∆abc≌∆dfe?

　　应该记作：∆abc≌∆def

　　原因:a与d、b与f、c与e对应。对应顶点要写在对应位置上。

　　4.全等三角形的性质

　　利用投影片演示两个三角形重合过程

　　性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等

　　用几何语言表示：

　　如图，∵∆abc≌ ∆def

　　∴a b=d e，a c=d f，b c= e f

　　∠a=∠d，∠b=∠e，∠c=∠f

　　三、练习巩固，体验收获

　　练习巩固：

　　课本p32练习第1、2题

　　课堂小结：

　　1、本节中你学习了哪些内容?

　　2、你有哪些收获和体会?师生共同交流、总结。

　　四、作业设置：

　　习题12.1第1、2、3、4题。

　　板书设计12.1全等三角形

　　一、全等三角形的定义

　　二、全等三角形中的对应元素

　　三、全等三角形的表示方法

　　四、全等三角形的性质

　　8年级上册数学教案范文三

　　勾股定理是数学中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形中三条边之间的数量关系.由勾股定理及其逆定理，能够把直角三角形中“形”的特征转化为“数”的关系，因此它可以解决直角三角形中的许多计算问题.勾股定理不仅体现出完美的“形数统一”思想，更因为其超过四百多种的证明方法，使其成为数学上最引人注目的定理之一.

　　对学生来说，用面积的“割补”证明一个定理应该是比较陌生的，尤其觉得不像证明，因此，勾股定理的证明是一个难点.但是，初二学生经过一年的几何学习，已具有初步的观察和逻辑推理能力，他们更希望独立思考和发表自己的见解.因此，教师要创设一种便于学生观察、思考、交流的教学情境，激发兴趣，培育他们学习的热情.

　　【教学目标】

　　知识技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程.

　　数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想.

　　解决问题：1.通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维.

　　2.在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果.

　　情感态度：1.通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情.

　　2.在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神.

　　【教学重点与难点】

　　1、重点是探索和证明勾股定理.

　　2、难点是用拼图的方法证明勾股定理.

　　【课型】新授课.

　　【教具】多媒体课件(演示文稿).

　　【教学方法】讲授法、讨论法.

　　【教学过程】

　　[活动1]引课

　　教师活动：以中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头为引，介绍周公向商高请教数学知识时的对话，为勾股定理的出现埋下伏笔.

　　周公问：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度.夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出?”商高答：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五.既方其外，半之一矩，环而共盘.得成三、四、五，两矩共长二十有五，是谓积矩.故禹之所以治天下者，此数之所由生也.”

　　提问：你听说过“勾股定理”吗?

　　教师展示图片并介绍第二情景

　　毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家.相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性.

　　(1)现在请你也观察一下，你能有什么发现吗?

　　(2)等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢?

　　(3)你有新的结论吗?

　　学生自己画图，并观察图片，分组交流讨论.

　　(安排学生代表上讲台板演)

　　[活动2]教师引导学生总结：

　　等腰直角三角形的两条直角边平方的和等于斜边的平方.

　　在独立探究的基础上，学生分组交流.教师参与小组活动，指导、倾听学生交流.针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积.

　　学生活动：每组派代表分别自己总结的观点，在教师的引导下，慢慢发现能否将三个正方形面积的关系转化为直角三角形三条边之间的关系，并用自己的语言叙述出来;

　　用弯曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板书勾股定理，进而给出字母表达式.

　　[活动3]

　　教师多媒体展示：2002年在北京召开了第24届国际

　　数学家大会，它是最高水平的全球

　　性数学科学学术会议，被誉为数学

　　界的“奥运会”.这就是本届大会的

　　会徽的图案.

　　你见过这个图案吗?

　　教师作补充说明：这个图案是我国汉代数学家赵爽在

　　证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”

　　是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢?这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明.到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多.下面，我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的.

　　(1)以直角三角形abc的两条直角边a、b为边作两个正方形.你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗?

　　(2)面积分别怎样表示?它们有什么关系呢?

　　教师解释文言原话：「按弦图，又可勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差相乘为中黄实，加差实，亦称弦实」.

　　再用现在的数学符号，分别用a、b、c记勾、股、弦之长，赵爽所述

　　即 2ab+(a-b)2=c2， 化简之得a2+b2=c2.

　　学生活动：学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手拼接.

　　[活动4] 教师介绍刘徽的“青朱出入图”

　　学生类比的从面积的角度做出合理的解释和说明.

　　[活动5] 随堂练习

　　1、如图：一块长约80 m、宽约60 m的长方形草坪，

　　被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，

　　这种情况在生活中时有发生.请问同学们：

　　(1)这几位同学为什么不走正路，走斜“路”?(2)他们知道走斜“路”比正路少走几步吗?

　　(3)他们这样做值得吗?适时对学生进行行为规范教育.

　　2、古代有关勾股定理的典型问题“红莲出水”

　　波平如镜一湖面，半尺高处出红莲;

　　鲜艳多姿湖中立，猛遭狂风吹一边.

　　红莲斜卧水淹面，距根生处两尺远;

　　渔翁发现忙思考，湖水深浅有多少?

　　本课小结：通过本节课的学习，大家有什么收获?有什么疑问?你认为还有什么要继续探索的问题?

　　学生谈体会.教师进行补充、总结，为下节课做好铺垫.

　　今天，我们学习 了勾股定理“直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方”.从几何上看，勾股定理是讲：以rtδ 斜边为一边的正方形的面积等于分别以两直角边为边的正方形的面积之和.

　　我国古代学者，就是用这种思路来证明勾股定理的.

　　勾股定理反映了直角三角形三边之间的数量关系，因此是直角三角形的性质定理.它为利用计算的方法研究几何图形的性质提供了新的途径..

　　勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一特征.人类对勾股定理的研究已有近3000年的历史，在西方，勾股定理又称“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驴桥定理”等等.